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DIE
TECHNIK VON MUSIK
In
einem vorherigen Vortrag sahen wir die Mathematik
von Musik
an. Wir
bemerkten das direkte Verhältnis zwischen der Frequenz (Tonhöhe) einer
Note und seiner Wellenlänge. Auch bemerkten wir wie Kombinationen von
Noten Akkorde erzeugten.
In
diesem Vortrag werden wir an der
Technik von Musik sehen, das heißt, die Anordnung von Akkorden, die
Musik ihre Struktur gibt.
Zuerst,
die Vorbehalte: ich bin kein
Musikexperte, so Leute mehr kenntnisreich wie ich werden vielleicht
nicht übereinstimmen, mit dem das folgt. Zweitens werden sie diesen
Vortrag wie eine Übervereinfachung eines komplexen Themas nachdenken,
und sie würden recht haben.
Wir
werden über drei Elemente von
'westlicher' Musik nachdenken. Bei 'westlich' meine ich Musik, die auf
der 8-Note diatonischen Tonleiter basiert. Die ersten zwei Elemente
sind die Teilung von Noten oder Akkorden in Takten und die Folge von
Akkorden in musikalischen Anordnungen. Das dritte Element wird später
eingeführt.
Die
Einheit von 'westlicher' Musik ist der Takt, der
fast immer aus zwei oder drei oder vier Schlägen besteht, mit einer
Betonung auf dem ersten Schlag:
1-2-1-2
1-2-3-1-2-3
1-2-3-4-1-2-3-4
&c
Sechs
Schläge in einem Takt können wie zwei Vielfache von drei und acht wie
zwei Vielfache von vier bedacht werden. Fünf Schläge in einem Takt ist
selten, und sieben sogar seltener.
In
der diatonischen Tonleiter heißen auf Englisch die acht Noten:
Tonic,
Supertonic, Mediant, Sub-dominant, Dominant, Sub-mediant, Leading Note
und Octave
In
der Tonleiter von C-Dur sind die Noten: C, D, E, F, G, A, B, C (AV
02)
(AV
03) Es gibt zwei Halbtöne zwischen allen den Noten in der
Tonleiter,
ausgenommen Mediant bis Sub-dominant und Leading Note bis Octave, die
einzige Halbton Trennungen sind. Die Note zwischen C und D ist C is
(C#) oder D es (D♭). Die Note zwischen D und E ist D# oder E♭ und so
weiter. Mit gleicher Temperamentstimmung sind C# identisch mit D♭ und
so weiter.
Ein
Durakkord besteht aus dem Tonic, dem Mediant, dem
Dominant (und freiwillig der Octave), zusammen erklingend. So ein C-Dur
Akkord besteht aus den Noten C, E, G (und C). (AV
04)
Wenn
Komponisten ihre Musik traurig erklingen lassen wollen, gebrauchen sie
oft Mollakkorde. Der Unterschied verglichen zu einem Durakkord ist,
dass die dritte Note in der Tonleiter wird um einen Halbton in Tonhöhe
gesenkt. So ein C-Moll Akkord besteht aus den Noten C, E♭, G (und C).
(AV
06)
In
Musikstücken ist die Struktur auf Folgen von Akkorden
basiert. Wie wir später sehen werden, wird die Folge entworfen,
Spannungen in was der Zuhörer hört zu schaffen, und dann die Spannung
zu stillen.
Viele
Musikstücke, beide klassisch und pop, basieren
auf drei Akkorden: der Tonic, der Sub-dominant und der Dominant. In
einem Stück in der Tonart von C-Dur geschrieben (das heißt, C ist der
Tonic), ist die sub-dominante Tonart F und die dominante Tonart G. (AV
08)
Viele
Stücke fangen mit dem Tonic an, dann gehen (oder
modulieren) sie in einem veränderlichen Schema von sub-dominanten,
dominanten und tonischen Akkorden, bevor sie mit dem Tonic enden.
Natürlich gibt es sehr viele mögliche Umsetzungen von diesen
Akkordfolgen, die zu der reichen Abwechslung von verfügbarer Musik
führt.
Wenn
die Akkordfolge vom Tonic nach dem Sub-dominant
moduliert, wird eine Spannung geschaffen, weil der Zuhörer eine
anschließende Umkehr zum Tonic erwartet. Modulation nach dem dominanten
Akkord schafft eine größere Spannung und so stärkt die Erwartung von
anschließender Umkehr nach dem Tonic. Also kommen viele Stücke von
Musik (oder Phrasen innerhalb des Stückes) zu einem Ende durch eine
Folge von modulierten Akkorden an, die vor einem anschließenden
lösenden tonischen Akkord angehen. Im folgenden Beispiel in der Tonart
von E-Dur (d.h. E ist der Tonic) ist A-Dur die sub-dominante Tonart und
B-Dur die dominante Tonart. Die Folge ist:
T-S-S-D-D-D-T-T-T-S-S-D-T-S-D-T
(AV
10)
(T =
Tonic, S = Sub-dominant, D = Dominant)
Hier
gibt es das Stück, das auf dieser Folge basiert: (AV
12)
Viele
Popmusikstücke basieren auf diesen drei Akkorden. Das Rock'n'Roll
Format, das im Jahrzehnt 1950s geboren wurde, entwickelte sich von
früheren 'Blues' Liedern, die auf der 12-Taktfolge basierten. Wenn der
Tonic A ist, dann ist der Sub-dominant D und der Dominant E:
T-T-T-T-S-S-T-T-D-D-T-T
usw (AV
14)
Hier
gibt es das Beispiel: (AV 16)
Oft
gibt es kleine Noten von Feinheit in diesen Drei-Akkord Anordnungen—die
Oktavenote im sub-dominanten Akkord kann durch zwei Halbtöne gesenkt
werden, um einen sogenannten 'siebten' Akkord zu geben. Diese
Verwänderung ist eigentlich noch eine Methode, eine Spannung zu
schaffen, weil die gesenkte Note, wenn sie durch einen Halbton erhöht
wird, in der dritten Note in der Tonischleiter löst. (AV
18)
Gleich kann die Oktavenote im dominanten Akkord durch zwei Halbtöne
gesenkt werden, so dass ein weiteres Halbtonabsinken noch einmal in der
dritten Note in der Tonischleiter lösen kann. (AV
20)
Ätsch!
Wer
hätte das gedacht, dass man das Adjectiv 'anspruchsvoll' zu Rock'n'Roll
anwenden könnte! Noch ein Merkmal von dieser Musik ist die Betonung vom
zweiten und dem vierten Schlägen in dem Vierschlagtakt durch
Schlaginstrumente:
1-2-3-4 1-2-3-4 usw
Noch
eine
gemeinsame Methode, Spannung zu schaffen und stillen, ist durch
vorübergehende Verschiebung von Noten von ihren üblichen Einstellungen
innerhalb Akkorden. In diesem Beispiel in der Tonart von A-Dur bringt
die Modulation von Tonic bis Dominant eine Verspätung, wenn die
Oktavenote in der dritten Note in der Dominantleiter wechselt. (AV
22)
Hier gibt es das Beispiel: (AV 24)
Noch
einer häufiger Trick ist
die Tonischnote im Bass—die niedrigste Note im Akkord—zu behalten, wenn
die gesamte Struktur in der sub-dominanten Tonart (die 'sanfte'
Spannung schafft) oder der dominanten Tonart (größere Spannung)
moduliert hat. Noch einmal erwartet der Zuhörer die Umkehr zu der
tonischen Tonart, in diesem Fall G-Dur. (AV
26). Hier gibt es das
Beispiel: (AV 28)
Musikalische
Abwechslung kann verbessert
werden, durch in die Struktur Akkorde einbauen, die auf anderen Noten
in der Diatonischleiter basieren, wie z.B. die Molltonart vom
Sub-Mediant. Hier gibt es eine 4-Akkordmodulation in der Tonart von
G-Dur: (AV 30)
T-SM(m)-S-D
Ihr
werdet diese Folge in dem Anfang von Tchaikovskys Pas de Deux Tanz in
der 'Nussknacker' Suite finden. (AV
32)
Wenn
wir die Tonart zu C-Dur wechseln, dann ist die Modulation zu A-Moll,
F-Dur und G-Dur. (AV 34) Hier gibt es ein Beispiel: (AV
36)
Noch
eine häufige Modulation ist zum Akkord, der auf der supertonischen Note
basiert, entweder in der Dur- oder der Molltonart, die oft weiter in
der dominanten Tonart moduliert. (AV
38) Hier gibt es ein Beispiel von
der Letzteren in der Tonart von E-Dur: (AV
40)
Wir
haben an den
ersten zwei Elementen in westlicher Musik gesehen: Schläge im Takt und
Akkordfolgen. Das dritte Element ist genauso wichtig oder vielleicht
mehr so. Es ist selbstverständlich die Melodie. Wenn die Akkordfolge
das Chassis eines musikalisches Stückes ist, dann ist die Melodie
die
Karosserie. Das Geschick des Komponists liegt in allen diesen Teilen in
einem künstlerischen Ganzen kombiniert. Weiterer Schmuck kann durch
Pausen hineinstecken hinzugefügt werden, von gleichmäßigem Timing
abweichen (davon Musiker wie Syncopation sprechen), unübliche Akkorde
einführen und tatsächlich die Tonart der Tonischnote wechseln.
Aber
ihr könnt veilleicht es falsch beurteilen, die Gestalt eines
musikalischen Stückes zu der eines mechanischen Geräts wie ein
Straßenfahrzeug zu vergleichen. Musik ist eine Kunstart, nicht eine
Maschine (obwohl einige moderne Popmusik 'mechanisch' klingt, weil sie
durch monotonen Computeralgorithmen geschrieben—oder vielmehr
gebaut—wird.
Setzt
gleich Komplexität zu Qualität in Musik? Was
würdet ihr von einem Musikstück denken, das mit einer langen Folge von
Akkorden in der tonischen Tonart endet? Würde es langweilig sein? Ihr
würdet antworten: Es hängt davon ab, was der Komponist mit diesen
Akkorden macht. Sind sie gelöst? Gibt es eine Melodie darauf zusetzen?
Wie wärs mit Verwänderungen in Timing und Pausen zwischen den Phrasen?
Hier gibt es ein Stück, das in dieser Methode endet. Meine Damen und
Herren: ich gebe euch den größten Melodieschmied, der je lebte: Ludwig
van Beethoven! (AV 42)
Beachtet:
In deutscher Notenschritt sind die Noten in der C-Dur diatonischen
Tonleiter:
C, D,
E, F, G, A, H, C
'B'
bedeudet in dieser Notenschritt B♭ und 'H' bedeutet B (natural)
Dank
Karin Keating und Regina Acred
In
a previous presentation we looked at the Mathematics
of Music. We noted
the direct relationship between the frequency (pitch) of a note and its
wavelength. We also noted how combinations of notes gave rise to chords.
In
this presentation we'll look at the Engineering of Music, that is, the
arrangements of chords that give music its structure.
First,
the caveat: People knowledgeable in music might
consider this
presentation as an oversimplification of a complex subject, and they
would be right.
We
will consider three elements of 'western'
music. In this context 'western' means music based on the 8-note
diatonic scale.
The first two elements are the division of notes or chords into bars
and the sequence of chords in musical arrangements. The third element
will be introduced later.
The
unit of 'western' music is the
bar, which nearly always comprises two or three or four beats, with an
emphasis on the first beat:
1-2-1-2
1-2-3-1-2-3
1-2-3-4-1-2-3-4
&c
Six
beats in a bar can be considered as two multiples of three and eight as
two multiples of four. Five beats in a bar is rare, and seven even
rarer.
In
the diatonic scale the eight notes are named:
tonic,
supertonic, mediant, sub-dominant, dominant, sub-mediant, leading note
and octave
In
the scale of C major the notes are: C, D, E, F, G, A, B, C (AV
02)
(AV
03) There are two semitones separating all the notes in the
scale apart
from mediant to sub-dominant and leading note to octave, which are
single semitone separations. The note in between C and D is C sharp
(C#) or D flat (D♭). The note between D and E is D# or E♭, and so on.
With equal temperament tuning C# is identical to D♭, D# is identical to
E♭ and so on.
Any
major chord comprises the tonic, the mediant,
the dominant (and optionally the octave) sounding together. So a C
major chord comprises the notes C, E, G (and C). (AV
04)
When
composers want their music to sound sad they often use minor chords.
The difference compared to a major chord is that the third note in the
scale is lowered a semitone in pitch. So a C minor chord comprises the
notes C, E♭, G (and C). (AV
06)
In
pieces of music the structure
is based on sequences of chords. As we'll see later, the sequence is
designed to create tensions in what the listener hears and then to
relieve the tension.
Many
pieces of music, both classical and
pop, are based on three chords: the tonic, the sub-dominant and the
dominant. In a piece written in the key of C (that is, C is the tonic
note) the sub-dominant key is F and the dominant key is G. (AV
08)
Many
pieces start with the tonic, then move (or modulate) into a variable
pattern of sub-dominant, dominant and tonic chords, before finishing
with the tonic. Of course there are very many possible permutations of
these chord sequences, which gives rise to the rich variety of music
available.
When
the chord sequence modulates from the tonic to
the sub-dominant a tension is created because the listener is
anticipating an eventual reversion to the tonic. Modulation to the
dominant chord creates a greater tension and so strengthens the
anticipation of eventual reversion to the tonic. Thus many pieces of
music (or phrases within the piece) come to a close by means of a
sequence of modulated chords preceding a final resolving tonic chord.
In the following example in the key of E major (in other words, E is
the tonic) the sub-dominant key is A major and the dominant B major.
The sequence is:
T-S-S-D-D-D-T-T-T-S-S-D-T-S-D-T
(AV
10)
(T =
tonic, S = sub-dominant, D = dominant)
Here
is the piece based on this sequence: (AV
12)
Many
pop music pieces are based on these three chords. The rock'n'roll
format which was born in the 1950s evolved from earlier blues songs
based on the 12-bar chord sequence. If the tonic is A then the
sub-dominant is D and the dominant is E:
T-T-T-T-S-S-T-T-D-D-T-T
repeat (AV 14)
Here's
an example: (AV 16)
There
are often little touches of sophistication in these three-chord
arrangements - the octave note in the sub-dominant chord can be lowered
by two semitones to give a so-called 'seventh' chord. This variation is
in fact another way of creating a tension, since the lowered note, when
raised by a semitone, resolves into the third note in the tonic scale.
(AV
18) In the same way, the octave note in the dominant chord
can be
lowered two semitones so that a further semitone drop can again resolve
into the third note in the tonic scale. (AV 20)
There!
Who would
have thought that you could apply the adjective 'sophisticated' to
rock'n'roll! Another characteristic of this music is accentuation of
the second and fourth beats in the four-beat bar using percussion
instruments:
1-2-3-4
1-2-3-4 &c
Another
common way to create
and resolve tension is by temporary displacement of notes from their
'standard' settings within chords. In this example in the key of A
major the modulation from tonic to dominant features a delay in
changing an octave note into the third note in the dominant scale: (AV
22) Here is the example: (AV
24)
Another
frequent ploy is to retain the tonic note in the bass—the lowest note
in the chord—when the overall structure has modulated into the
sub-dominant key (which creates 'gentle' tension) or dominant key
(greater tension). Again, the listener is anticipating reversion to the
tonic key, in this case G major. (AV
26) Here is the example: (AV
28)
Musical
variety can be enhanced by bringing into the structure chords deriving
from other notes in the diatonic scale, such as the minor key based on
the sub-mediant. Here's a four-chord modulation in the key of G major:
(AV
30)
T-SM(min)-S-D
repeat
You'll
find this sequence in the opening to Tchaikovsky's Pas de Deux dance in
the Nutcracker suite. (AV 32)
If
we change the key to C major then the modulation sequence is to A
minor, F major and G Major. (AV
34) Here is an example: (AV
36)
Another
frequent modulation is to the chord based on the supertonic note,
either in the major or minor key, which often then modulates further
into the dominant key. (AV 38) Here is an example of the
latter in the
key of E major: (AV 40)
We've
looked at the first two elements in western music: beats in the bar and
chord sequences. The third element is just as important or possibly
even more so. It is of course the melody. If the chord sequence is the
chassis of a musical piece then the melody is the coachwork. The
composer's skill lies in combining all these elements into an artistic
whole. Further embellishment can be added by means of inserting pauses,
departing from regular timing (which musicians refer to as
syncopation), introducing 'non-standard' chords and indeed changing the
key of the tonic note.
But
you might think it wrong to compare
the form of a musical piece to that of a mechanical device such as a
road vehicle. Music is an art form, not a machine (although some modern
pop music sounds 'mechanical' since it is written—or rather
constructed—using repetitive computer algorithms).
Does
complexity equate to quality in music? What would you think of a piece
which ends with a long sequence of chords in the tonic key? Would it be
boring? You would answer: it depends on what the composer is doing with
those chords. Are they resolved? Is there a melody sitting on top? What
about variations in timing and pauses between the phrases? Here's a
piece which ends in this way. Ladies and gentlemen, I give you the
greatest tunesmith who ever lived: Ludwig van Beethoven! (AV
42)
Steemrok
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